Statistické a pravděpodobnostní klamy🔗

Co tuto rodinu spojuje🔗

Statistické a pravděpodobnostní klamy jsou chyby v úsudku o tom, jak často se něco děje, jak pravděpodobné něco je a co z pozorovaných dat vyplývá. Od ostatních neformálních klamů se liší tím, že pro ně existuje přesné normativní měřítko. Teorie pravděpodobnosti a statistika říkají, jak by se měla apriorní pravděpodobnost spojit s důkazem, jak se chovají malé a velké vzorky nebo jak se počítá pravděpodobnost souběhu událostí. Klam v této rodině je proto vždy odchylkou od pravidla, které lze vyslovit a ověřit. Zároveň jde o odchylky soustavné, nikoli náhodné: lidé se nemýlí libovolně, ale předvídatelným směrem, a právě předvídatelnost z nich dělá jak běžnou chybu, tak využitelnou slabinu. Výzkum úsudku za nejistoty ukázal, že za mnoha z nich stojí několik obecných heuristik, především úsudek podle reprezentativnosti a podle dostupnosti příkladů (Tversky a Kahneman 1974).

Rodina má v katalogu zvláštní postavení. Klamy relevance nebo jazyka se dají rozpoznat pozorným čtením argumentu. Statistické klamy často zůstávají skryté i pozornému čtenáři, protože čísla, na kterých stojí, mohou být správná. Chyba nespočívá v datech, ale v tom, co se z nich vyvozuje, nebo v tom, co v nich chybí (Huff 1954). Proto se tato rodina nejvíce dotýká profesí, pro které kompendium vzniklo: lékařů interpretujících výsledky testů, znalců a soudců vážících statistické důkazy, vyšetřovatelů hodnotících shody a profily a výzkumníků čtoucích výsledky studií (Gigerenzer 2002).

Tři zdroje chyb🔗

Hesla rodiny lze uspořádat podle toho, odkud chyba pochází. Prvním zdrojem je intuitivní představa o tom, jak vypadá náhoda a jak se chovají vzorky. Lidé očekávají, že i malý vzorek bude zrcadlit populaci a že i krátká část náhodné řady bude vypadat vyváženě. Tversky a Kahneman tuto intuici nazvali vírou v zákon malých čísel a ukázali, že jí podléhají i výzkumníci se statistickým vzděláním (Tversky a Kahneman 1971). Z téže intuice vyrůstá hráčský klam, podle něhož náhoda vyrovnává předchozí sérii, i jeho zrcadlový protějšek, víra v horkou ruku, podle níž série pokračuje. Klasický výzkum horké ruky ukázal, jak silná je víra v sérii i tam, kde data závislost neukazují, a pozdější revize jeho metody připomněla, že i kritika intuice musí počítat s jemnými vlastnostmi náhodných řad (Gilovich, Vallone a Tversky 1985).

Druhým zdrojem je nahrazení úsudku o pravděpodobnosti úsudkem o podobnosti nebo soudržnosti. Kdo hodnotí, jak dobře popis sedí na hypotézu, přehlíží, jak častá je hypotéza sama; to je jádro zanedbání základní míry. Kdo hodnotí, jak ucelený je příběh, přehlíží, že každý přidaný detail jeho pravděpodobnost snižuje; to je jádro klamu konjunkce, který Tversky a Kahneman doložili i u odborníků posuzujících politické scénáře (Tversky a Kahneman 1983). Do téže skupiny patří klam žalobce a jeho protějšek, klam obhájce. První převádí vzácnost shody přímo na pravděpodobnost viny, druhý vyvozuje z velkého počtu lidí se stejným profilem, že shoda je bezvýznamná; obě chyby pojmenovali a experimentálně zkoumali Thompson a Schumann (Thompson a Schumann 1987). Zavádějící živost, tedy přednost názorného jednotlivého případu před statistickým údajem, je obecnějším rámcem, v němž se všechny tyto chyby odehrávají.

Třetím zdrojem jsou data, která chybějí nebo jsou poskládána tak, že nemohou otázku zodpovědět. Zkreslený výběr usuzuje o populaci ze vzorku, jehož složení určil způsob získání, a zkreslení přežitím je jeho zvláštní podobou, v níž sítem je samotný výsledek, o jehož příčinách se usuzuje. Ekologický klam přenáší souvislosti zjištěné mezi skupinami na jednotlivce, což Robinson ukázal na datech, kde korelace na úrovni oblastí neodpovídala korelaci na úrovni lidí (Robinson 1950). Simpsonův paradox ukazuje, že souvislost v celku se může po rozdělení do skupin obrátit, takže závěr závisí na tom, jak se data člení (Simpson 1951). Klam hledání jinde vzniká, když se z mnoha srovnání vybere to nejnápadnější a jeho výsledek se hodnotí, jako by šlo o jediné srovnání, a McNamarův klam nastává, když se rozhoduje jen podle toho, co je snadno měřitelné, a neměřené se pokládá za neexistující.

K těmto třem zdrojům se přidává způsob podání. Stejná čísla mohou vést ke správnému i chybnému úsudku podle toho, zda jsou podána jako podmíněná procenta, nebo jako počty lidí, jako relativní, nebo absolutní změna rizika, jako graf se zkrácenou osou, nebo s úplnou. Gigerenzer ukázal, že velká část toho, co se jeví jako statistická negramotnost, mizí, když se čísla podají v přirozených četnostech, a že záměna relativního a absolutního rizika je jednou z nejčastějších cest, jak zprávy o zdraví zavádějí (Gigerenzer 2002). Huff již v polovině minulého století popsal, jak grafy, průměry a vzorky se zabudovaným zkreslením vytvářejí v novinách a reklamě dojem, který data nepodporují (Huff 1954).

Chyba, nebo taktika🔗

Většina klamů této rodiny vzniká spontánně. Nejsou to rétorické triky, které by si někdo musel vymyslet; jsou to místa, kde intuitivní úsudek selhává předvídatelným způsobem. Kahneman je vykládá jako projevy rychlého, asociativního myšlení, které hodnotí soudržnost a podobnost, a ne četnost a pravděpodobnost, a které se nechá zastavit jen tehdy, když si člověk všimne, že úloha vyžaduje počítání (Kahneman 2011). Právě proto je jejich vlivové užití tak účinné. Kdo předkládá jen přesnost testu a mlčí o základní míře, kdo ukazuje jen úspěšné absolventy, kdo uvádí jen relativní snížení rizika nebo kdo převádí vzácnost shody na pravděpodobnost viny, nemusí lhát. Využívá mezeru, kterou posluchač sám nezaplní, protože ji nevidí.

Katalog proto u většiny hesel uvádí užití „chyba i taktika“. Rozlišení mezi oběma podobami nezávisí na struktuře argumentu, ale na tom, zda mluvčí chybějící údaj zná a zamlčuje, nebo ho sám přehlíží. Pro posluchače, který se brání, na tom rozlišení prakticky nezáleží: v obou případech je odpovědí doplnit chybějící veličinu (Gigerenzer 2002). Pro posouzení odpovědnosti, například v profesní etice znalců nebo v hodnocení reklamy, je rozlišení naopak podstatné.

Proč na tom záleží v kompendiu🔗

Kompendium se zabývá procesy, které rozkládají schopnost člověka nebo skupiny poznávat a rozhodovat. Statistické klamy do nich vstupují dvojím způsobem. Za prvé jsou nástrojem vytváření falešné jistoty: podrobný příběh, vybrané případy nebo nápadné číslo z malého vzorku dodávají tvrzení zdání doloženosti (Tversky a Kahneman 1971; Tversky a Kahneman 1983). Za druhé jsou nástrojem stigmatizace: kdo přisuzuje člověku nebezpečnost, vinu nebo nemoc na základě jediného „sedícího“ znaku a přehlíží, kolik dalších lidí ho sdílí, dopouští se zanedbání základní míry s důsledky pro konkrétní život. U soudních omylů, v nichž sehrála roli záměna podmíněných pravděpodobností, je tento druhý rozměr zvlášť zřetelný (Gigerenzer 2002).

Rodina se také dotýká ochrany odborníků samotných. Klinik, jehož zkušenost se skládá z pacientů, kteří se vrátili, pracuje se zkresleným výběrem. Vyšetřovatel, kterému vyšlo několik případů po sobě, je vystaven dojmu horké ruky. Výzkumník, který věří výsledku malé pilotní studie, podléhá zákonu malých čísel (Tversky a Kahneman 1971). Znalost těchto klamů je tak i nástrojem profesní sebereflexe a supervize, nejen obrany proti cizím argumentům.

Jak se proti nim bránit🔗

Obrana proti statistickým klamům má společné jádro: doplnit to, co v úvaze chybí. U každého tvrzení o pravděpodobnosti je užitečné ptát se, jak častý je jev předem, jak často by se stejný důkaz objevil, kdyby hypotéza neplatila, z jakého vzorku data pocházejí a jak byl vzorek získán, kolik srovnání se provedlo, než se ukázalo to nápadné, a v jaké podobě jsou čísla podána. Kahneman tuto obranu shrnuje jako návyk začínat od základní míry a důkaz používat k její úpravě, ne k jejímu nahrazení (Kahneman 2011). Gigerenzer doporučuje převádět procenta na počty lidí a relativní rizika na absolutní, protože v takové podobě se většina klamů stává viditelnou bez jakéhokoli vzorce (Gigerenzer 2002).

Druhou společnou obranou je oddělit názornost od vypovídací hodnoty. Živý případ, ucelený příběh nebo nápadná série jsou psychologicky silné, ale jejich síla nevypovídá o tom, jak dobře podporují závěr. Gilovich ukazuje, že mylná přesvědčení v běžném životě nevznikají z nedostatku inteligence, ale z toho, že lidé vyvozují příliš mnoho z neúplných a nereprezentativních dat a že k nim druhotné informace přicházejí zjednodušené a zveličené (Gilovich 1991). Třetí obranou je institucionální standard: znalecké posudky, laboratorní nálezy a zdravotní informace mohou čísla uvádět v podobě, která klamy znesnadňuje, a instituce mohou trvat na tom, aby se u každého výsledku uváděla velikost vzorku, způsob výběru a nejistota.

Stav poznání a jeho meze🔗

Klamy této rodiny patří k nejlépe doloženým jevům psychologie úsudku (Tversky a Kahneman 1974; Kahneman 2011). Výzkum však zároveň ukázal, že jejich síla silně závisí na podání úlohy a že část chyb v laboratoři odráží jiné porozumění otázce, nikoli neschopnost uvažovat. Stanovich a West ukázali, že lidé se v těchto úlohách soustavně liší a že normativní odpovědi souvisejí s kognitivními schopnostmi a myšlenkovým stylem, což otevírá otázku, jaké normy racionality je rozumné na lidský úsudek uplatňovat (Stanovich a West 2000). Bayesovské pojetí argumentace přidává, že mnohé úvahy, které vypadají jako statistické klamy, mohou být za určitých podmínek rozumné, a že o tom rozhoduje obsah, nikoli forma (Hahn a Oaksford 2007).

Pro čtenáře kompendia z toho plyne opatrnost v obou směrech. Označit úvahu za statistický klam vyžaduje ukázat, která veličina chybí nebo je zaměněna, ne jen připomenout, že se lidé v pravděpodobnosti mýlí (Hahn a Oaksford 2007). A odmítnout statistický důkaz kvůli tomu, že čísla mohou klamat, je stejnou chybou jako přijmout ho bez ověření. Hesla této rodiny proto u každého klamu popisují i to, kdy podobná úvaha klamem není.

Hesla rodiny🔗

Kód	Heslo	Anglicky	Druh	Užití	Riziko
AF-05.01	Zanedbání základní míry	Base-rate neglect	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.02	Klam konjunkce	Conjunction fallacy	neformální klam	chyba i taktika	střední
AF-05.03	Hráčský klam	Gambler's fallacy	neformální klam	chyba i taktika	střední
AF-05.04	Horká ruka	Hot-hand fallacy	neformální klam	chyba i taktika	střední
AF-05.05	Zkreslení přežitím	Survivorship bias	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.06	Zkreslený výběr	Sampling bias	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.07	Zákon malých čísel	Law of small numbers	neformální klam	převážně chyba uvažování	střední
AF-05.08	Klam žalobce	Prosecutor's fallacy	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.09	Klam obhájce	Defence attorney's fallacy	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.10	Ekologický klam	Ecological fallacy	neformální klam	převážně chyba uvažování	střední
AF-05.11	Simpsonův paradox	Simpson's paradox	pojem a princip	výkladový pojem	střední
AF-05.12	Zavádějící živost	Misleading vividness	neformální klam	chyba i taktika	střední
AF-05.13	McNamarův klam	McNamara fallacy	neformální klam	chyba i taktika	vysoké
AF-05.14	Klam hledání jinde	Look-elsewhere effect	neformální klam	chyba i taktika	střední
AF-05.15	Zavádějící graf	Misleading graph	rétorická taktika	chyba i taktika	střední
AF-05.16	Záměna relativního a absolutního rizika	Relative versus absolute risk	neformální klam	chyba i taktika	vysoké

Mapa rodiny🔗

Mapu odvozuje engine katalogů z vazeb „obecnější heslo“; uzel otevře heslo.

flowchart LR
  F["Statistické a pravděpodobnostní klamy"]
  click F "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/_index.md"
  n1["Zanedbání základní míry"]
  n2["Klam konjunkce"]
  n3["Hráčský klam"]
  n4["Horká ruka"]
  n5["Zkreslení přežitím"]
  n6["Zkreslený výběr"]
  n7["Zákon malých čísel"]
  n8["Klam žalobce"]
  n9["Klam obhájce"]
  n10["Ekologický klam"]
  n11["Simpsonův paradox"]
  n12["Zavádějící živost"]
  n13["McNamarův klam"]
  n14["Klam hledání jinde"]
  n15["Zavádějící graf"]
  n16["Záměna relativního a absolutního rizika"]
  F --> n1
  F --> n2
  n7 --> n3
  F --> n4
  n6 --> n5
  F --> n6
  F --> n7
  F --> n8
  F --> n9
  F --> n10
  F --> n11
  F --> n12
  F --> n13
  F --> n14
  F --> n15
  F --> n16
  click n1 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zanedbani-zakladni-miry.md"
  click n2 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/klam-konjunkce.md"
  click n3 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/hracsky-klam.md"
  click n4 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/horka-ruka.md"
  click n5 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zkresleni-preziti.md"
  click n6 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zkresleny-vyber.md"
  click n7 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zakon-malych-cisel.md"
  click n8 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/klam-zalobce.md"
  click n9 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/klam-obhajce.md"
  click n10 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/ekologicky-klam.md"
  click n11 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/simpsonuv-paradox.md"
  click n12 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zavadejici-zivost.md"
  click n13 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/mcnamaruv-klam.md"
  click n14 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/hledani-jinde.md"
  click n15 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/zavadejici-graf.md"
  click n16 "@/kompendium/argumentacni-fauly/statisticke/relativni-a-absolutni-riziko.md"

Literatura🔗

• Gigerenzer, G. (2002). Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You. New York: Simon & Schuster.
• Gilovich, T. (1991). How We Know What Isn't So: The Fallibility of Human Reason in Everyday Life. New York: Free Press.
• Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17(3), 295–314.
• Hahn, U., & Oaksford, M. (2007). The rationality of informal argumentation: A Bayesian approach to reasoning fallacies. Psychological Review, 114(3), 704–732.
• Huff, D. (1954). How to Lie with Statistics. New York: W. W. Norton.
• Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. New York: Farrar, Straus and Giroux.
• Robinson, W. S. (1950). Ecological correlations and the behavior of individuals. American Sociological Review, 15(3), 351–357.
• Simpson, E. H. (1951). The interpretation of interaction in contingency tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13(2), 238–241.
• Stanovich, K. E., & West, R. F. (2000). Individual differences in reasoning: Implications for the rationality debate? Behavioral and Brain Sciences, 23(5), 645–665.
• Thompson, W. C., & Schumann, E. L. (1987). Interpretation of statistical evidence in criminal trials: The prosecutor's fallacy and the defense attorney's fallacy. Law and Human Behavior, 11(3), 167–187.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124–1131.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, 90(4), 293–315.

Související🔗

• Argumentační fauly – celý katalog a jeho rodiny
• Kauzální klamy – předchozí rodina katalogu
• Klamy jazyka a dvojznačnosti – další rodina katalogu